[바람의 화원] 수학으로 알아보는 김형의 문제ㅎ

바람의 화원에서 나온 김형의 문제를 수학적으로- 특히나 기하학의 관점에서 살펴보려고 합니다~
기하학은 쉽게 말해 점, 선, 면을 이용해 나타낸 삼각형, 사각형 등등의 여러 도형들을 수학적으로 공부하는 학문이랍니다. 

또 기하학에는 크게 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학이 있으나-
우리는 여기서 유클리드 기하학! 즉, 우리가 일반적으로 알고 있는 초,중,고등학교때 배우던 기하학에 바탕을 두겠습니다.
뭐, 결론은 '유클리드니 비유클리드니 뭔 소리냐!!' 싶으시면 바로 아래로 고고씽~



잡설은 집어치우고 우선 김형의 문제를 봅시다~
붓을 한번도 때지말고 아홉개의 점을 모두 지나되, 서로 연결된 네개의 선을 그어오는 것! << 으응...?  뭐..뭐임..?

대략 난감한 김형의 문제~ 바로 김형과 윤복이의 답으로 넘어갑시다!!
우선 윤복의 답을 알아보고 단원의 답을 알아보겠습니다^^;;
단원의 답에 대한 반박(?)으로 윤복은 세 개의 선만으로 아홉개의 점을 지날 수 있다고 했고, 윤복의 답은 아래와 같습니다

이렇게 쉽게 정답을 내다니?! 윤복이는 정녕 천재?!!ㅋㅋ 인가 싶었는데 단원은 엄밀히 말하면 답이 아니라고 하네요ㅠ_ㅠ
단원 왈! 첫번째 점은 선의 윗부분을 마지막 점은 선의 아랫부분을 스치는 것일뿐!!!!

여기에 윤복은 또 반박을 합니다^^;;;
두 선 사이의 각을 충분히 작게 하면 가운데 선의 기울기가 점점 사라진다는게지요. 

이를 시청자들도 한 눈에 윤복의 말을 이해하도록 다음과 같이 나타냈습니다
마치 평행한 세 점을 하나의 직선이 통과하는 것 처럼 보이죠?ㅎㅎ  

그러나 여기에는 수학적으로 볼 때 몇 가지 문제점이 있습니다 << 아나 또 뭐임..?
무슨 문제점인지 알아보고자 유클리드 원론의 몇 가지 기본 정의를 알아봅시다. 

1 . 점은 부분이 없는 것이다.
2 . 선은 폭이 없는 길이이다. 
23. 평행선이란 동일 평면 위에 있고 어느 방향으로든지 무한히 연장해도 절대 만나지 않는 두 직선이다

우선 1번과 2번! 점은 부분이 없는 것이고, 선은 폭이 없는 길이이니

단원의 말을 더욱 엄밀히 말하면 점이 선을 스친다는 말 자체가 땡~~!!!! 이라고 할 수 없겠죠?ㅎ 



또 여기서 잠깐 몇 가지를 집고 갑시다~ 우리는 두 개의 점만으로 유일한 직선을 만들어 낼 수 있다는 걸 알고 있습니다.
그렇다면 세 개의 점을 지나는 직선은 두 개의 점을 지나는 직선과 동일한 것이 되어야만 하겠죠~?!
그러니까 각각의 점들은 어느 방향으로든, 즉, 가로/세로/대각선 방향으로 모두 동일 직선 위에 있고
또 동시에 점 간의 간격은 일정하다는 가정을 하겠습니다!
즉, 각각의 점들이 모눈종이 위에 있다고 생각해보세요^^ 



자, 여기서 첫번째/두번째/세번째 직선이 각각의 세 점을 지나는 직선이라 하면 다시 문제가 발생합니다! 

23번! 평행선이란 동일 평면 위에 있고 어느 방향으로든지 무한히 연장해도 절대 만나지 않는 두 직선이다.
즉, 아홉개의 점이 서로 평행한 위치에 있다면 필선이고 기울기고 뭐고 세 선은 애초에 만날 수가 없는 거죠! 
평행하는 직선들의 기울기는 모두 같다는 말씀!!



이런 의미에서 살펴보면 김형의 답이 진짜 정답ㅋㅋ 

p.s 저는 수학을 잘~ 하지 못 하는 학생이므로 제가 틀린 부분은 알려주시면 즉시 수정하겠사오나 악플은 사양합니다